ANALITICAL HIERARCHY PROCESS

OLEH : HARRY KURNIAWAN



PENDAHULUAN
Latar Belakang
AHP (Analytical Hierarchy Process) digunakan untuk menyederhanakan pemikiran dalam memilih satu atau beberapa pilihan atau alternatif. Pertimbangan kualitatif dibutuhkan untuk memilih komponen yang lebih penting dan seberapa besar pentingnya dibandingkan komponenkomponen lainnya kali dikembangkan oleh Saaty (1994) seorang ahli matematika dari Universitas Pittsburg, Amerika Serikat.
Pengertian AHP adalah mengabstraksikan struktur suatu sistem untuk mempelajari hubungan fungsional antara komponen dan akibatnya pada sistem secara keseluruhan. Namun, pada dasarnya sistem ini dirancang untuk menghimpun secara rasional persepsi orang yang berhubungan sangat erat dengan permasalahan tertentu melalui suatu prosedur untuk sampai pada suatu skala preferensi di antara berbagai alternatif. Analisis ini yang ditujukan untuk membuat suatu model permasalahan yang tidak mempunyai struktur, biasanya ditetapkan untuk memecahkan masalah terukur (kuantitatif), masalah yang memerlukan pendapat (judgement) maupun situasi yang kompleks atau tidak terkerangka, pada situasi ketika data dan informasi statistik sangat minim atau tidak ada sama sekali. Jadi sistem ini hanya bersifat kualitatif yang didasari oleh persepsi, pengalaman ataupun intuisi (Saaty, 1994). Dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami, antara lain:
a. Dekomposisi. Setelah mendefinisikan permasalahan/persoalan, perlu dilakukan dekomposisi, yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya, sampai yang sekecil-kecilnya.
b. Comparative Judgement. Prinsip ini membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua ele¬men pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Hasil penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks Pairwise Comparison.
c. Synthesis of Priority. Dari setiap matriks pairwise comparison, vektor cirinya (eigen) adalah untuk mendapatkan prioritas lokal. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mengetahui prioritas global harus dilakukan sintesis di antara prioritas lokal. Prose¬dur melakukan sintesis berbeda menurut bentuk hierarki.
d. d. Logical Consistency, yakni konsistensi yang memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai keseragaman dan relevansinya. Kedua adalah tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu.
Dalam AHP, penetapan prioritas kebijakan dilaku¬kan dengan menangkap secara rasional persepsi orang, kemudian mengkonversi faktor-faktor yang intangible (yang tidak terukur) ke dalam aturan yang biasa, se¬hingga dapat dibandingkan.
Identifikasi sistem, yaitu untuk mengidentifikasi permasalahan dan menentukan solusi yang di¬inginkan. Identifikasi sistem dilakukan dengan cara mempelajari referensi dan berdiskusi dengan para pakar yang memahami permasalahan, sehingga diperoleh konsep yang relevan dengan permasalahan yang dihadapi.
Penyusunan struktur hierarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan sub¬tujuan, kriteria, dan kemungkinan alternatif-alternatif pada tingkatan kriteria yang paling bawah.
Perbandingan berpasangan, menggambarkan pengaruh relatif setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya. Teknik perbandingan berpasangan yang digunakan dalam AHP berdasarkan judgement atau pendapat para responden yang dianggap sebagai keyperson. Mereka dapat terdiri atas: 1) pengambil keputusan, 2) para pakar, dan 3), orang yang terlibat dan memahami permasalahan yang dihadapi.

Tujuan
Praktikum ini bertujuan untuk melatih mahasiswa dalam melakukan teknik pengambilan keputusan dengan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process.


TINJAUAN PUSTAKA
Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.
Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. (Saaty, 1993).
Setelah persoalan didefinisikan maka perlu dilakukan decomposition, yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini maka proses analisis ini dinamai hirarki (Hierarchy). Pembuatan hirarki tersebut tidak memerlukan pedoman yang pasti berapa banyak hirarki tersebut dibuat, tergantung dari pengambil keputusan-lah yang menentukan dengan memperhatikan keuntungan dan kerugian yang diperoleh jika keadaan tersebut diperinci lebih lanjut. Ada dua jenis hirarki, yaitu hirarki lengkap dan hirarki tidak lengkap. Dalam hirarki lengkap, semua elemen pada semua tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian maka dinamakan hirarki tidak lengkap.
RC adalah nilai yang berasal dari tabel acak seperti Tabel 2. Jika CR < 0,1 maka nilai per¬bandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan konsisten. Jika CR > 01, maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan tidak konsisten. Jika tidak konsisten, maka pengisian nilai-nilai pada matriks berpasangan baik dalam unsur kriteria maupun alternatif harus diulang. Beberapa ahli berpendapat jika jumlah revisi terlalu besar, sebaiknya responden tersebut dihilangkan. Jadi penggunaan revisi ini sangat terbatas mengingat akan terjadinya penyimpangan jawaban yang sebenarnya.
Metode AHP merupakan salah satu model untuk pengambilan keputusan yang dapat membantu kerangka berfikir manusia. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 70-an. Dasar berpikirnya metode AHP adalah proses membentuk skor secara numerik untuk menyusun rangking setiap alternatif keputusan berbasis pada bagaimana sebaiknya alternatif itu dicocokkan dengan kriteria pembuat keputusan. Adapun struktur hirarki AHP ditampilkan pada gambar berikut;.

Gambar 1. Struktur Hirarki AHP
Jika CR < 0,1 maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang
diberikan konsisten. Jika CR > 01, maka maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan tidak konsisten. Sehingga jika tidak konsisten, maka pengisian nilai-nilai pada matriks berpasangan pada unsur kriteria maupun alternatif harus diulang.





METODOLOGI

Waktu dan Tempat
Praktikum Perencanaan Hutan dengan judul Teknik Pengambilan Keputusan dengan Menggunakan Metode Analytical Hierarchy Process ini dilaksanakan pada hari Sabtu, 10 April 2010 pukul 12.00 WIB sampai dengan selesai di Ruang 203 Departemen Kehutanan Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara.

Bahan dan Alat
Bahan-bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah contoh soal pada materi kuliah perencanaan hutan dan kertas milimeter. Beberapa alat yang digunakan, antara lain; kalkulator, laptop dan software Expert Choice 2000.

Prosedur
Prosedur yang digunakan dalam praktikum ini, yakni;
• Ditentukan suatu masalah yang akan dijadikan sebagai fokus utama
• Disusun suatu struktur hirarki untuk pengambilan keputusan (fokus utama, sasaran/kriteria dan alternatif)
• Disusun kuesioner komparasi berpasangan pada fokus utama dan kriteria (format terlampir). Kemudian dilakukan pengisian kuesioner oleh tenaga ahli (responden) yang dianggap berkompeten dalam masalah yang akan dibahas dengan menggunakan skala Saaty;
Tabel 1. Skala Saaty untuk Metode AHP
Tingkat Kepentingan Definisi
1 Sama penting
3 Sedikit lebih penting
5 Jelas lebih penting
7 Sangat jelas lebih Penting
9 Pasti/mutlak lebih penting (kepentingan yang ekstrim)
2,4,6,8 Jika ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan
1/(1-9) Kebalikan nilai tingkat kepentingan dari skala 1-9

• Data yang diperoleh diubah ke dalam bentuk matriks individu, dengan format sebagai berikut;
Tabel 2. Format Matriks Individu
Faktor A B C
A 1
B 1
C 1
Total

• Dihitung nilai bobot relatif. Bobot Relatif adalah bobot nilai relatif untuk setiap faktor pd setiap kolom, didapat dengan membagi nilai skala dengan jumlah kolomnya.
• Dihitung nilai Eigen Vektor Utama. Eigen Vektor Utama adalah bobot rasio dari setiap faktor, didapat dengan menjumlahkan bobot relatif dalam satu baris kemudian membaginya dengan banyaknya faktor. Rumus yang digunakan, yakni; EV UT = AA + AB + AC
• Data yang diperoleh dimasukkan ke dalam tabel sebagai berikut;
Tabel 3. Format Tabel Bobot Relatif dan Eigen Vektor Utama
Bobot Relatif A B EVUT
A
B
TOTAL


• Dihitung nilai A maks. A maks adalah nilai eigen terbesar dari matriks berordo n, didapat dengan mengalikan nilai jumlah kolom setiap faktor dengan nilai EV Utamanya.
• Dihitung nilai indeks konsistensi. Indeks konsistensi dari matriks berordo n didapat dengan rumus : CI = (a maks-n)/n-1. Bila CI bernilai nol (atau nol koma..) berarti matriks konsisten
• Ditentukan nilai random indeks (RI). Nilai RI adalah nilai pembangkit random, sesuai dengan ordo matriks n.
Tabel 4. Tabel Random Indeks

• Dihitung nilai rasio konsistensi (CR) dengan rumus; CR = CI/RI
• Data yang diperoleh dimasukkan ke dalam bentuk matriks pendapat gabungan, contohnya sebagai berikut;
Tabel 5. Format Matriks Pendapat Gabungan
ta 1 ta 2 RG VP
A
B
C
TOTAL

• Nilai EV Utama setiap faktor dari setiap responden digabung dan dicari Rataan Geometris-nya dengan rumus = (EvUt1*EvUt2)^(1/jml responden)
• Vektor Prioritas (VP) adalah nilai bobot faktor yang sesungguhnya. Didapat dengan membagi rataan geometris suatu faktor dengan jumlah rataan geometris dalam kolom yg sama.
• Ditentukan alternatif akhir yang dipilih berdasarkan metode ini.








HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil
Tahap awal yang dilkukan pada praktikum ini adalah penentuan masalah. Berdasarkan hasil diskusi kelompok yang telah dilakukan, maka dapatlah diangkat suatu masalah sebagai berikut;
1. Masalah: Pemilihan bibit pohon untuk penelitian tentang pengaruh air terhadap pertumbuhan pohon.
Selanjutnya masalah di atas digambarkan ke dalam bentuk diagram terstruktur sehingga membentuk gambar sebagai berikut;
2. Struktur:

Gambar 2. Struktur Hirarki untuk Pengambilan Keputusan Bibit Pohon Terbaik

Berdasarkan diagram struktur yang telah dibuat, maka dapatlah dilakukan pengolahan data lebih lanjut. Pengolahan data lebih lanjut yang telah dilakukan dapat dilihat pada tabel di bawah ini;







Tabel 6. Matriks Gabungan dengan Mempertimbangkan Kriteria Toleransi terhadap Cahaya
Tenaga ahli 1 Tenaga ahli 2
Faktor A B C
A 1 1/5 1/3
B 5 1 1
C 3 1 1
Faktor A B C
A 1 1/3 1/5
B 3 1 2
C 5 1/2 1

Tabel 7. Matriks Gabungan dengan Mempertimbangkan Kriteria Kecepatan Tumbuh
Tenaga ahli 1
Faktor A B C
A 1 5 7
B 1/5 1 2
C 1/7 ½ 1

Tenaga ahli 2
Faktor A B C
A 1 7 5
B 1/7 1 1/3
C 1/5 3 1

Tabel 8. Matriks Pendapat Gabungan dengan Fokus Utama Bibit Pohon Terbaik
ta 1 ta 2 RG VP
A 0,750 0,833 0,790 0,795
B 0,250 0,167 0,204 0,205
TOTAL 1,000 1,000 0,995 1,000


Tabel 9. Matriks Pendapat Gabungan dengan Kriteria Toleransi terhadap Cahaya
ta 1 ta 2 RG VP
A 0,115 0,142 0,128 0,128
B 0,480 0,525 0,502 0,503
C 0,405 0,334 0,368 0,369
TOTAL 1,000 1,001 0,998 1,000
Tabel 10. Matriks Pendapat Gabungan dengan Kriteria Kecepatan Tumbuh
ta 1 ta 2 RG VP
A 0,738 0,724 0,731 0,743
B 0,168 0,083 0,118 0,120
C 0,094 0,193 0,135 0,137
TOTAL 1,000 1,000 0,984 1,000


Pembahasan
Adanya pemilihan bibit pohon yang terbaik untuk melakukan sebuah penelitian tentang pengaruh air terhadap pertumbuhan pohon merupakan salah faktor yang menentukan keberhasilan suatu penelitian. Dengan adanya pemilihan bibit pohon terbaik diharapkan dapat meningkatkan validitas suatu penelitian. Dalam pemilihan bibit terbaik dapat dicari dengan metode Analitical Hierarchy Process (AHP) yang merupakan metode pemecahan masalah secara kompleks dan runut sehingga diperoleh hasil yang baik.
Dalam perumpamaan ini, yang menjadi tujuan adalah pemilihan bibit pohon terbaik, sedangkan yang menjadi kriteria adalah toleransi terhadap cahaya dan kecepatan tumbuh, kemudian yang menjadi alternatif adalah Sengon, Mahoni, dan Akasia. Dari level tersebut, kemudian dibentuk matriks komparasi berpasangan pada masing-masing level.
Bobot faktor yang mempengaruhi sasaran utama yaitu faktor toleransi terhadap cahaya dengan bobot 0,795 sedangkan faktor kecepatan tumbuh dengan bobot 0,205. Dari data tersebut berarti faktor yang paling berperan dalam pemilihan bibit pohon terbaik utnuk penelitian pemgaruh air terhadap pertumbuhan pohon adalah faktor toleransi terhadap cahaya yang memiliki bobot sebesar 0,795 sebagai prioritas pertama.
Dari matriks gabungan dengan mempertimbangkan kriteria toleransi terhadap cahaya diperoleh data bobot prioritas yaitu : (1) Sengon sebesar 0,128 ; (2) Mahoni sebesar 0,503 ; (3) Akasia sebesar 0,369. Artinya adalah Mahoni merupakan solusi bibit terbaik yang dapat digunakan untuk peneitian pengaruh air terhadap pertumbuhan pohon.
Sedangkan pada matriks gabungan dengan mempertimbangkan kriteria kecepatan tumbuh diperoleh data bobot prioritas yaitu : (1) Sengon sebesar 0,743 ; (2) Mahoni sebesar 0,120 ; (3) Akasia sebesar 0,137. Artinya adalah Sengon merupakan solusi bibit terbaik yang dapat digunakan untuk peneitian pengaruh air terhadap pertumbuhan pohon, karena memiliki bobot yang jauh lebuh besar dibandingkan dengan bobot Mahoni dan Akasia.
Dari gabungan data di atas maka dapat disimpulkan bahwa bibit yang terpilih sebagai bibit terbaik adalah bibit Mahoni karena dari level kriteria faktor yang terpilih adalah toleransi terhadap cahaya dan dari level alternatif faktor yang terpilih adalah Mahoni dengan bobot sebesar 0,503. Maka kesimpulan akhir adalah bibit pohon Mahoni merupakan bibit yang bagus untuk penelitian tentang pengarug air terhadap pertumbuhan pohon dibandingkan dengan Sengon dan Akasia. Kesimpulan tersebut dianggap valid sebab memiliki nilai “Ci” kurang dari 0,1 yang sebagai syarat kekonsistenan data yang diperoleh.



















KESIMPULAN DAN SARAN


Kesimpulan
Dapat diperoleh beberapa kesimpulan dari hasil perhitungan metode AHP ini antara lain adalah:
1. Pada level kriteria diperoleh faktor yang paling berpengaruh adalah toleransi terhadap cahaya
2. Pada level alternative diperoleh alternative yang terbaik adalah bibit pohon Mahoni
3. Perhitungan data dianggap valid sebab memiliki nilai Ci yang lebih kecil dari 0,1 sebagai kekonsistenan suatu data
4. Dengan metode AHP permasalah yang pelik dapat diselesaikan dengan alur yang sangat jelas, sehingga didapatkan hasil yang optimum
5. Bibit Mahoni adalah alternative terbaik untuk digunakan sebagai penelitian tentang pengaruh air terhadap pertumbuhan pohon

Saran
Saran untuk penerapan metode AHP adalah ketelitian dalam pengelolaan data, sebab tanpa ketelitian tersebut dapat mempengaruhi kesimpulan yang diperoleh, sehingga keputusan atau pilihan yang diperoleh salah.


















DAFTAR PUSTAKA
Heru. 2006. Analytical Hierarchy Process. http://heru.wordpress.com [15 April 2010].

Kastowo, B. 2008. Metode Analytical Hierarchy Process. www.ittelkom.ac.id [15 April 2010].

Mulyono, S. 1996. Teori Pengambilan Keputusan. Lembaga Penerbit Facultas Ekonomi UI. Jakarta.

Saaty. T.L. 1993. Pengambilan Keputusan bagi Para Pemimpin, Proses Hirarki Analitik untuk Pengambilan Keputusan dalam Situasi yang Kompleks, Pustaka Binama Pressindo,

Umar, D. 2001. Komputerisasi Pengambilan Keputusan. PT. Elex Media Komputindo. Jakarta.



















Praktikum Perencanaan Hutan Medan, 17 April 2010

PEMILIHAN BIBIT POHON TERBAIK UNTUK PENELITIAN TENTANG PENGARUH AIR TERHADAP PERTUMBUHAN POHON DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALITYCAL HIERARCHY PROCESS (AHP)


Dosen Pembimbing:
Rahmawati S.Hut., M.Si., Ph.D.


Oleh:


Harry Kurniawan 071201001
Moehar Maraghiy Harahap 071201012







PROGRAM STUDI MANAJEMEN HUTAN
DEPARTEMEN KEHUTANAN
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2010




KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan laporan ini dengan baik.
Adapun laporan dengan judul “Pemilihan Bibit Pohon Terbaik dengan Menggunakan Metode Analitical Hierarchy Process” ini merupakan salah satu tugas dalam Praktikum Perencanaan Hutan. Penulis mengucapkan terima kasih kepada ibu Rahmawati, S.Hut., M.Si., Ph.D. selaku dosen pengasuh pada mata kuliah Perencanaan Hutan, yang telah membimbing penulis dalam menyelesaikan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan laporan ini. Akhir kata, penulis berharap agar laporan ini dapat bermamfaat bagi pihak yang membutuhkan.















DAFTAR ISI

halaman
KATA PENGANTAR ............................................................................... i
DAFTAR GAMBAR ................................................................................. iii
DAFTAR TABEL ...................................................................................... iv
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................. 1
Tujuan ............................................................................................... 2

TINJAUAN PUSTAKA ........ .................................................................... 3

METODOLOGI
Waktu dan Tempat ........................................................................... 6
Bahan dan Alat ................................................................................. 6
Prosedur 6

HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil .................................................................................................. 9
Pembahasan ..................................................................................... 11

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan ....................................................................................... 14
Saran .................................................................................................. 14

DAFTAR PUSTAKA








DAFTAR GAMBAR

Halaman
Gambar 1. Hasil akhir soal no 1 menggunakan software QSB 11
Gambar 2. Hasil akhir soal no 2 menggunakan software QSB 11





















DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Format Tabel Perumusan Masalah Linear Programming 6
Tabel 2. Perumusan Masalah Linear Programming pada soal 1 9
Tabel 3. Perumusan Masalah Linear Programming pada soal 2 9
Tabel 4. Variabel Keputusan dengan fungsi z Optimum pada Soal no 1 10
Tabel 5. Variabel Keputusan dengan Fungsi z Optimum pada Soal no 2 10
Tabel 6. Variabel Keputusan dengan Fungsi z Optimum pada Soal no 3 10